Objetivos

El objetivo principal de los estudios de doctorado es la introducción del alumno en la investigación científica en un campo de las Matemáticas y la realización de una tesis doctoral que recoja resultados originales con aportaciones relevantes. Se pretende, hablando a grandes rasgos, que el alumno adquiera una comprensión sistemática en uno de los numerosos campos que ofrecen las matemáticas, junto con el manejo de una serie de habilidades y métodos de investigación propios de dicho campo. De forma más concreta, el futuro doctor deberá haber adquirido, siempre tutelado por sus tutores y directores de tesis, los siguientes conocimientos y competencias básicas:

Conocer de las técnicas generales de la investigación científica en Matemáticas.
Conocer las principales técnicas, los resultados más relevantes y los problemas abiertos en un campo de investigación, y adquirir el dominio de tales habilidades y métodos de investigación en dicho campo.
Conocer el estado actual del campo de investigación de su especialización, junto con una comprensión sistemática del desarrollo de dicho campo a lo largo de la historia.
Ser capaz de comprender un problema de investigación, sus dificultades inherentes y su relevancia dentro del conocimiento matemático global, realizando, por tanto, un análisis crítico y una evaluación del asunto que sean el germen de ideas nuevas.
Ser capaz de concebir, diseñar, poner en práctica y adoptar un proceso sustancial de investigación con rigor académico.
Ser capaz de proporcionar aportaciones relevantes originales en su campo de especialización, desarrollando un corpus sustancial en dicho campo que merezca, en parte o en su totalidad, publicarse en revistas científicas nacionales o extranjeras y pueda ser objeto de referencia de otros trabajos en su campo.
Ser capaz de cooperar con científicos nacionales y extranjeros en el estudio de problemas relevantes de , así como comunicarse con el resto de la comunidad académica y con la sociedad en general acerca de las áreas de conocimiento contempladas en su trabajo.
Ser capaz de fomentar y comunicar con claridad sus conocimientos, ideas y aportaciones en seminarios y foros científicos nacionales e internacionales, propiciando de esta manera el avance tecnológico, social o cultural dentro de una sociedad basada en el conocimiento

Lineas de investigacion
Álgebra Homológica
Códigos y criptografía
Categorías accesibles y Teoría de Modelos de Módulos
Representaciones de Álgebras
Representaciones de grupos y anillos de grupo
GEOMETRÍA DIFERENCIAL Y CONVEXA:
Geometría convexa
Hipersuperficies de curvatura media constante
Subvariedades con métrica indefinida
ANÁLISIS FUNCIONAL:
Aplicaciones del Análisis Funcional a las Matemáticas Financieras
Geometría infinito dimensional
Medida, probabilidad e integración
Topología infinito dimensional
SISTEMAS DINÁMICOS:
Sistemas Dinámicos Discretos
Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones en diferencias
Modelización y simulación
MODELOS ESTOCÁSTICOS E INFERENCIA ESTADÍSTICA:
Clasificación y ordenación de sistemas
Ordenación y clasificación multivariante de vectores con componentes ordenadas
Dependencia en teoría de riesgos y fiabilidad
Robustez bayesiana
Métodos bayesianos objetivos
INVESTIGACIÓN OPERATIVA:
Localización de servicios
Análisis de redes, distribución y transporte
Optimización global
Programación multiobjetivo
Teoría de juegos
TEORÍA DE JUEGOS Y OPTIMIZACIÓN:
Optimización discreta
Análisis de situaciones multiagente
Teoría de juegos
Juegos geométricos
Probabilidades geométricas
Aplicaciones de la teoría de juegos a problemas de búsqueda

Requisitos de admisión

Atendiendo al Reglamento que regula los estudios universitarios oficiales de máster y doctorado de la Universidad de Murcia (Consejo de Gobierno de 23 de Mayo de 2008), y en concreto la admisión a las enseñanzas de Doctorado en su artículo 21, la Comisión Académica de Máster y Doctorado de la Facultad de Matemáticas quedará al cargo de la admisión de los alumnos de Doctorado.

Además de satisfacer los Requisitos de Acceso descritos en la normativa vigente en el Reglamento citado en el párrafo anterior, para ser admitido en los estudios de Doctorado se le requerirá al alumno acreditar unos conocimientos matemáticos suficientes para poder concluir con éxito tales estudios, lo cual será decidido por el Comité de Admisión valorando los siguientes aspectos:

adecuación del currículo académico del solicitante al perfil de investigación que desea seguir;
resultado de una entrevista del candidato con el Comité de Admisión;
informes de profesores designados por el Comité de Admisión como posibles directores, tras una entrevista personal para valorar la formación académica del alumno en relación con la línea de investigación;
otros criterios que, a juicio de la Comisión Académica, permitan constatar la idoneidad del solicitante para seguir los estudios que solicita.

El Centro hará publicas las listas de admitidos en el Programa de Doctorado una vez recibida la propuesta de la Comisión Académica del mismo.